称名する時はおいわれ（仏願の生起本末）を思い浮かべながら称えるのがよいでしょうか？おいわれを理解した上で無心で称えるのがよいでしょうか？（頂いた質問）
「何を思いながら称えるのがよいか」ということについては、仏願の生起本末で聞いた通りに称えるのがよいです。
仏願の生起本末については、浄土真宗辞典には以下のように書かれています。
ぶつがんのしょうきほんまつ・仏願の生起本末
阿弥陀仏の名号のいわれ。仏願の生起とは、阿弥陀仏が本願を起こした理由、すなわち自らの力では決して迷いの世界より出ることのできない衆生を救うために、本願が起こされたことをいう。仏願の本末とは、仏願の因果という意で、法蔵菩薩の発願修行を本（因）といい、その願行が満足しさとりを成就し、名号となって十方衆生を済度しつつあることを末（果）という。（浄土真宗辞典）
名号となって私を助けようと働いておられるのは、私が耳に聞くことができるように、称えられるようになられたからです。
私自身の力では迷いの世界を離れることができないので、「念仏するものを救う」という願（念仏往生の願）を建てて下さいました。
ですから、本願通りに称名するということは、本願を聞いてそのとおりにする称名のことをいいます。言い換えれば、お尋ねにあるように仏願の生起本末を聞いた通りにするということです。
そのことを親鸞聖人は、御消息にこのように言われています。
行と申すは、本願の名号をひとこゑとなへて往生すと申すことをききて、ひとこゑをもとなへ、もしは十念をもせんは行なり。（御消息７通）
本願の名号とは、阿弥陀仏が一声称えるものを助けると阿弥陀仏が誓われたものです。それを聞いてただ称えるのが本願の行です。
そうして称名する人が、
この御ちかひをききて、疑ふこころのすこしもなきを信の一念と申せば、（同）
とあるように、本願に疑うこととが少しもないのを信心といいます。
仏願の生起本末の「仏願」は「念仏往生の願」と聞いて、称えるのが称名です。
「念仏称えたら、私が称えたことで助かる」と思うのは間違いです。お尋ねの「無心になって」というのが「念仏称えたら助かると思わないようにしよう」というのでは、前提が違うのでそのような「無心」ではありません。
「念仏往生の願」と聞いて、ただ称えるのが称名です。ただ今助けるための、念仏往生の願ですから、ただ今救われてください。
